逆概率加权估计在许多领域中广受欢迎，不仅包括缺失数据（随机缺失或者不可忽略缺失数据），也包括因果推断、删失数据分析、大数据子抽样等各种不完整或存在选择偏差的数据分析中。然而，它的一个重要缺陷是，当某些概率接近零的时候，逆概率加权估计变得非常不稳定。学者们早已认识到这个缺陷，并且提出了稳定化、门限法和截断法等改进措施，不过相应的估计仍然是逆概率加权估计，因而不可避免地仍然存在偏差或不稳定。为了克服逆概率加权的不稳定性，我们提出了一种偏差样本经验似然加权估计方法。该方法能够实现逆概率加权同样的目的，同时由于避免了使用概率的倒数，因而能够完全克服逆概率加权估计由于概率接近零而产生的不稳定性。相比经典的经验似然方法，新方法的权重在数值上不存在无定义问题，而且容易计算应用方便。理论上，我们证明了偏差样本经验似然加权估计具有渐近正态性，而且比经典的逆概率加权估计及其稳定化版本具有更高的估计效率。相关成果已经在统计学顶级期刊《Journal of the Royal Statistical Society, Series B》正式发表。（2023.02）
