近期，经济与管理学部统计学院2016级博士研究生刘洋（第一作者）的论文“Full likelihood inference for abundance from continuous time capture-recapture data”被国际统计学顶级学术期刊Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)(简称 JRSSB)接受并在线发表。
▲论文摘要
该论文研究总体丰度(Abundance)的统计推断问题。丰度指的是有限总体中所包含的个体单元的总数；该参数在渔业、生态学、人口学、流行病学以及可靠性分析等多个领域的研究中具有至关重要的作用。例如，确定某海域某种鱼的总数可以用于渔业资源评估，确定某野生动物的总数有益于保护生态平衡，估计某流行病患者的总数是发病率估计和疫情监测的基础，等等。推断丰度所用的数据常常通过捕获再补获试验获得，捕获再补获是已获得广泛应用的具有高效费比的抽样技术。
对于连续时间捕获再补获数据，文献中丰度的常用点估计方法是基于条件似然的逆概率加权估计，常用的区间估计是基于该点估计的渐近正态性的Wald区间估计。该区间估计具有两个显著缺点：覆盖率常常会明显地低于置信水平,且区间下边界甚至会小于捕获到的个体总数，这是非常不合理的。在捕获历史满足非齐次泊松过程的假设下，该论文结合条件似然和经验似然，提出了一个基于全似然的极大似然推断方法。不管在参数还是半参数危险率模型下，该论文都证明了丰度的极大似然估计达到了半参数有效性的下界，且相应的完全似然比检验统计量服从自由度为1的渐近卡方分布。数值模拟表明，相比条件似然的估计方法，丰度的极大似然估计具有更小的均方误差，似然比区间估计不仅具有更准确的覆盖率，而且下边界永远不小于样本量。该成果是经验似然方法在解决非正规性统计问题中的最新研究进展。
李鹏飞教授、刘玉坤教授和刘洋（自左向右）
刘玉坤教授、秦进教授和刘洋（自左向右）
该论文由刘洋和其博士导师刘玉坤教授、加拿大滑铁卢大学李鹏飞教授及美国国家健康研究所秦进教授共同合作完成。刘玉坤教授是通讯作者和共同第一作者，华东师范大学是第一署名单位。这也是统计学院在读博士生首次以第一作者身份在JRSSB上发表论文。
JRSSB由英国皇家统计学会主办，每年5期，每年总计刊登论文75篇左右。JRSSB是国际统计学领域的顶级期刊，与 Journal of the American Statistical Association、Annals of Statistics、Biometrica被合称为统计领域“四大天王”期刊。
编辑｜肖启玉